AlphaProof Nexus จาก Deepmind ไขโจทย์คณิตศาสตร์ที่ไม่มีใครแก้ได้มา 56 ปี

AI ของ Google Deepmind ได้ไขโจทย์คณิตศาสตร์ที่ยังหาคำตอบไม่ได้หลายสิบข้อด้วยตัวเอง ตามการศึกษาใหม่ใน Science โดย AlphaProof Nexus สามารถพิสูจน์โจทย์ของ Erdős ที่ยังไม่มีคำตอบได้ถึง 9 ข้อจากทั้งหมด 353 ข้อ ซึ่งในจำนวนนี้มี 2 ข้อที่ยังไม่มีใครสามารถแก้ได้มานานถึง 56 ปี โดยทีมงานได้แบ่งปันคำตอบเหล่านั้นทางออนไลน์ก่อนการตีพิมพ์เอกสารวิชาการฉบับสมบูรณ์

นอกเหนือจากนั้น AlphaProof Nexus ยังได้พิสูจน์ข้อคาดการณ์ (conjectures) 44 ข้อจากฐานข้อมูลลำดับเลขเต็ม OEIS และแก้โจทย์ที่ยังหาคำตอบไม่ได้ในสาขาเรขาคณิตเชิงพีชคณิต (algebraic geometry) รวมถึงปรับปรุงขอบเขตที่เคยทราบในการหาค่าเหมาะที่สุดแบบ min-max (min-max optimization) ซึ่งเป็นเทคนิคสำคัญที่ใช้ในการฝึกสอน AI model บางตัวอีกด้วย

ระบบนี้ถูกพัฒนาขึ้นโดยมีพื้นฐานมาจาก Gemini 3.1 Pro ซึ่งทำหน้าที่ร่างและแก้ไขบทพิสูจน์ในภาษาที่เป็นทางการอย่าง Lean โดย Lean จะทำหน้าที่ตรวจสอบร่างบทพิสูจน์ทุกครั้งหลังการแก้ไข ซึ่งข้อความแจ้งเตือนข้อผิดพลาดจะช่วยชี้แนวทางในการพยายามครั้งถัดไป สำหรับปัญหาย่อยที่มีความซับซ้อนสูง ระบบสามารถเรียกใช้ AlphaProof ซึ่งเป็นเครื่องมือพิสูจน์เฉพาะทางได้ และแม้ว่าจะไม่มี AlphaProof มันก็ยังสามารถแก้โจทย์ของ Erdős ทั้ง 9 ข้อได้สำเร็จตามที่ Google Deepmind รายงาน

การศึกษานี้เกิดขึ้นท่ามกลางการถกเถียงอย่างเผ็ดร้อนเกี่ยวกับบทบาทของ AI ในโลกคณิตศาสตร์ โดยเมื่อเร็วๆ นี้ OpenAI ได้ ปล่อยบทพิสูจน์โดย AI หลายร้อยรายการลงบน GitHub แทนที่จะส่งไปยังวารสารวิชาการตามธรรมเนียมปฏิบัติ ส่งผลให้ Association for Human Mathematics ซึ่งนำโดย Terence Tao เรียกร้องให้มีการคว่ำบาตร ในขณะที่ทาง Deepmind เลือกที่จะนำผลงานเข้าสู่กระบวนการ peer review เพื่อความถูกต้องแม่นยำทางวิชาการ