AI แก้โจทย์คณิตศาสตร์ระดับโลกได้จริงหรือ? เบื้องหลังความสำเร็จ OpenAI

OpenAI สร้างความสั่นสะเทือนให้วงการวิชาการด้วยการประกาศว่าระบบ AI ภายในบริษัทสามารถเสนอคำตอบสำหรับ Navier-Stokes existence and smoothness problem ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ดโจทย์คณิตศาสตร์แห่งสหัสวรรษ (Millennium Prize) ที่ยากที่สุดในโลก

ระบบดังกล่าวสามารถสร้างสภาวะเอกฐานในเวลาจำกัด (finite-time singularity) สำหรับสมการ Navier-Stokes สามมิติที่มีแรงภายนอกแบบราบเรียบ (smooth external force) ซึ่งเป็นหนึ่งในแนวทางที่ Clay Mathematics Institute ยอมรับในการพิสูจน์ แม้จะยังไม่ใช่การตอบคำถามในกรณีสมการที่ไม่มีแรงภายนอก (unforced equations) อย่างสมบูรณ์ก็ตาม

ตามรายงานของ OpenAI's official report ความสำเร็จนี้เกิดจากการใช้ AI agents ทำงานพร้อมกันถึง 10,000 ตัว ผ่านการรับส่งข้อความ 2.7 ล้านครั้ง และประมวลผลไปกว่า 1.3 แสนล้าน tokens โดยเอเจนต์กลุ่มนี้ใช้เวลาเพียง 88 ชั่วโมงในการหาคำตอบ ก่อนจะใช้เวลาอีก 17 ชั่วโมงในการตรวจสอบความถูกต้องผ่านภาษา Lean

เรื่องราวเริ่มต้นจากนักคณิตศาสตร์ที่เป็นมนุษย์สองคน

เบื้องหลังความสำเร็จนี้ไม่ได้เริ่มจากศูนย์ เพราะก่อนที่ OpenAI จะระดมเอเจนต์ 10,000 ตัวมาแก้โจทย์ นักคณิตศาสตร์มนุษย์อย่าง Tristan Buckmaster จาก NYU และ Levent Alpöge จาก Anthropic ได้สร้างความก้าวหน้าครั้งสำคัญในปัญหาพลศาสตร์ของไหลที่เกี่ยวข้องไว้ก่อนแล้ว

งานวิจัยของพวกเขาใช้เครื่องมือ AI เช่น Claude และ OpenAI Codex มาช่วยในการพิสูจน์สมการ Euler แบบอัดตัวไม่ได้ ซึ่งแม้จะยังไม่ใช่การแก้ปัญหา Navier-Stokes โดยตรง แต่ก็ถือเป็นการขยับเข้าใกล้เป้าหมายอย่างมาก จนกระทั่ง OpenAI ทราบข่าวลือความก้าวหน้านี้ประกอบกับผลการทดสอบโมเดลใหม่ จึงตัดสินใจทุ่มทรัพยากรเพื่อพิชิตโจทย์ระดับโลกข้อนี้

OpenAI กับการขยายขนาดเป็นเอเจนต์ 10,000 ตัว

สิ่งที่ OpenAI ทำคือการเปลี่ยนกระบวนการวิจัยให้กลายเป็นห้องปฏิบัติการเสมือนจริงขนาดมหึมา โดยแบ่งเอเจนต์เป็นกลุ่มย่อยเพื่อสำรวจแนวทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน และมีการทำ การผสมข้ามสายพันธุ์ (cross-pollination) เพื่อนำผลลัพธ์ที่ดีจากกลุ่มหนึ่งไปต่อยอดในอีกกลุ่มหนึ่ง

นี่คือการก้าวกระโดดที่สำคัญ เพราะแทนที่จะพึ่งพาอัจฉริยภาพของนักคณิตศาสตร์เพียงคนเดียว ระบบ AI สามารถตรวจสอบเส้นทางที่เป็นไปได้จำนวนมหาศาลพร้อมกัน และทิ้งแนวทางที่ล้มเหลวได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งแสดงให้เห็นว่าพลังที่แท้จริงของ AI ในปัจจุบันอาจไม่ใช่ความฉลาดที่เหนือมนุษย์ แต่คือ "กำลังคน" ในการวิจัยที่ขยายขนาดได้ไม่จำกัด

ข้อพิพาทเรื่องเครดิตและลิขสิทธิ์ผลงาน

หลังการประกาศผลลัพธ์ Buckmaster ได้ตั้งคำถามถึงที่มาของโมเดล โดยเขาสงสัยว่าข้อมูลที่เขาเคยใส่ไว้ใน Codex ระหว่างทำวิจัยถูกนำไปใช้ฝึกฝนโมเดลใหม่หรือไม่ ตามรายงานจาก ABC News' account of the dispute แม้ OpenAI จะยืนยันจากการตรวจสอบภายในว่าไม่มีการใช้ข้อมูลส่วนตัวของเขา แต่ประเด็นเรื่อง "ใครควรได้รับเครดิต" ยังคงเป็นปัญหาใหญ่

ความขัดแย้งลุกลามไปถึงการเสนอชื่อผู้เขียนในเอกสารวิชาการ โดยมีข้อเสนอให้ Buckmaster เป็นชื่อแรกในบทพิสูจน์ของ OpenAI แต่ไม่รวมชื่อ Alpöge เนื่องจากสังกัดคู่แข่งอย่าง Anthropic ซึ่ง Buckmaster ปฏิเสธข้อเสนอนี้ สถานการณ์นี้สะท้อนว่าระบบการตีพิมพ์ทางวิชาการในปัจจุบันยังไม่พร้อมรองรับความร่วมมือที่ซับซ้อนระหว่างมนุษย์และ AI

แล้ว AI ค้นพบอะไรกันแน่?

แม้ Clay Mathematics Institute จะระบุว่าปัญหา Navier-Stokes "ดูเหมือนจะได้รับการคลี่คลายแล้ว" แต่การตัดสินเรื่องเครดิตยังต้องใช้เวลา สิ่งที่ OpenAI พิสูจน์ให้เห็นไม่ใช่แค่การแก้โจทย์คณิตศาสตร์ แต่เป็นการแสดงศักยภาพของ นักวิจัย AI อัตโนมัติ ที่สามารถย่อหย่องานวิจัยที่อาจต้องใช้เวลาหลายปีให้เหลือเพียงไม่กี่วัน

ท้ายที่สุด คำถามสำคัญไม่ใช่แค่ว่า AI ฉลาดพอที่จะค้นพบสิ่งใหม่ด้วยตัวเองหรือไม่ แต่คือการที่งานวิจัยพื้นฐานกำลังก้าวเข้าสู่ยุคที่ขยายขนาดได้ (scalable) และหากแนวทางนี้ถูกนำไปใช้กับวิศวกรรมหรือวิทยาศาสตร์ด้านอื่นๆ เราอาจได้เห็นการก้าวกระโดดของมนุษยชาติในแบบที่ไม่เคยมีมาก่อน