OpenAI ส่งข้อพิสูจน์คณิต-ฟิสิกส์จาก AI ให้เจ้าของรางวัลโนเบลตรวจ

OpenAI ระบุว่าโมเดลภายในของบริษัทสามารถหักล้างสมมติฐานหลักในวิทยาการคอมพิวเตอร์ และพิสูจน์ส่วนหนึ่งของหนึ่งใน Millennium Prize Problems ได้สำเร็จ ท่ามกลางผลลัพธ์สำคัญอื่นๆ ซึ่งขณะนี้กำลังรอการตัดสินความถูกต้องจากผู้เชี่ยวชาญภายนอก

OpenAI ได้นำเสนอผลลัพธ์ 3 ประการจากด้านคณิตศาสตร์ วิทยาการคอมพิวเตอร์ และฟิสิกส์ผ่าน blog post โดยระบุว่าโมเดล AI ภายในของตนเป็นผู้สร้างข้อพิสูจน์เหล่านี้ขึ้นมา ทั้งนี้ OpenAI เรียกต้นฉบับดังกล่าวว่าเป็นข้อมูลการวิจัยดิบที่ยังต้องทำความเข้าใจและตรวจสอบอย่างละเอียด

ด้วยเหตุนี้ OpenAI จึงขอให้ผู้เชี่ยวชาญภายนอกมาทำหน้าที่เป็น "shepherds" หรือผู้ดูแลผลลัพธ์เหล่านี้ โดยบริษัทได้จัดการข้อมูลในแต่ละสาขาแตกต่างกันไปตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ และยังได้แปลข้อพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์เป็นภาษา Lean เพื่อความสะดวกในการตรวจสอบอีกด้วย

Lean คือภาษาโปรแกรมที่ช่วยให้คอมพิวเตอร์ตรวจสอบขั้นตอนของข้อพิสูจน์ได้ทุกจุด แต่ไม่ได้การันตีว่าผลลัพธ์จะไร้ที่ติ เพราะ Lean เพียงแค่ตรวจสอบว่าข้อพิสูจน์ยืนยันข้อความตามที่เขียนไว้หรือไม่เท่านั้น ผู้เชี่ยวชาญที่เป็นมนุษย์ยังคงต้องตัดสินว่าข้อความเหล่านั้นครอบคลุมปัญหาที่ตั้งใจไว้จริงหรือไม่

หาก OpenAI พูดถูก สมมติฐานหลักในวิทยาการคอมพิวเตอร์อาจผิดเพี้ยน

ผลลัพธ์ด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์มุ่งเน้นไปที่ Exponential Time Hypothesis (ETH) ซึ่งเกี่ยวข้องกับปัญหาความพึงพอใจแบบบูลีน หรือ SAT โดย ETH ระบุว่าไม่มีทางลัดที่แท้จริงในการแก้ปัญหาเหล่านี้ และเวลาในการประมวลผลจะเพิ่มขึ้นแบบเอกซ์โพเนนเชียลตามจำนวนตัวแปร

OpenAI ระบุว่าปัญหานี้เชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับ P versus NP problem ซึ่งเป็นคำถามปลายเปิดที่ว่าปัญหาที่ตรวจสอบคำตอบได้เร็ว จะสามารถหาคำตอบได้เร็วด้วยหรือไม่ ซึ่งผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่เชื่อในหลักการ "P does not equal NP" มาโดยตลอด

ปัจจุบัน OpenAI อ้างว่าระบบของตนได้พิสูจน์แล้วว่า ETH นั้นเป็นเท็จ ซึ่งหากเป็นเรื่องจริง งานวิจัยหลายร้อยฉบับในทฤษฎีกราฟ ชีววิทยาเชิงคำนวณ และเรขาคณิตเชิงคำนวณที่สร้างขึ้นบนรากฐานของ ETH จะสูญเสียความน่าเชื่อถือในทันที แม้ผลลัพธ์เหล่านั้นจะไม่ผิดโดยอัตโนมัติ แต่จะกลายเป็นสิ่งที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์อีกต่อไป

ผลกระทบทางทฤษฎีที่ยิ่งใหญ่ต่อวงการวิทยาศาสตร์

ในทางปฏิบัติ SAT มีความสำคัญมาก เช่น การใช้ SAT solvers ตรวจสอบการออกแบบชิปหรือซอฟต์แวร์ ศาสตราจารย์ Ryan Williams จาก MIT แสดงท่าทีระมัดระวังว่าผลลัพธ์นี้จะส่งผลในทางปฏิบัติเมื่อใด โดยระบุผ่าน on X ว่าอาจจะเห็นความก้าวหน้าภายใน 12 เดือน หรืออาจไม่เห็นอะไรเลยก็ได้

นอกจากนี้ ผลลัพธ์ดังกล่าวยังส่งผลต่อทฤษฎีความซับซ้อน (complexity theory) โดยเฉพาะการศึกษาเกี่ยวกับวงจรตรรกะ หากสิ่งที่ OpenAI ค้นพบเป็นจริง จะนำไปสู่ข้อสรุปว่าปัญหาบางอย่างที่ต้องใช้ทรัพยากรสูงมากอาจไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยวงจรขนาดเล็ก

สำหรับการตรวจสอบนั้น Williams จะทำงานร่วมกับ Russell Impagliazzo และ Ramamohan Paturi จาก UC San Diego ซึ่งเป็นผู้ร่วมเสนอ ETH มาตั้งแต่ต้น โดยพวกเขาได้ระบุใน open letter ว่าการเข้าร่วมครั้งนี้ไม่ใช่การรับรอง แต่เป็นการตรวจสอบอย่างเป็นอิสระและโปร่งใส โดย OpenAI ได้เผยแพร่ทั้ง written proof และ Lean proof ให้สาธารณะเข้าถึงได้

ไขปริศนาคลื่นและรากฐานฟิสิกส์ควอนตัม

ในด้านคณิตศาสตร์ AI ของ OpenAI อาจพิสูจน์ข้อสันนิษฐาน local smoothing conjecture ของ Christopher Sogge ที่เสนอไว้ในปี 1991 ได้สำเร็จในทุกมิติ ซึ่งหากจริง จะเป็นการพิสูจน์ Kakeya conjecture และ Stein's restriction conjecture ไปพร้อมกันโดยอัตโนมัติ

ส่วนด้านฟิสิกส์ มุ่งเน้นไปที่การสร้างรากฐานทางคณิตศาสตร์ให้แก่ quantum field theory โดย OpenAI อ้างว่า AI ได้พิสูจน์ความมีอยู่จริงของ Yang-Mills theory ในสี่มิติ ซึ่งเป็นหนึ่งในเจ็ด Millennium Prize Problems ที่มีรางวัล 1 ล้านดอลลาร์ แม้จะยังไม่ได้แก้ปัญหาในส่วนของ mass gap ก็ตาม

กลุ่มผู้ตรวจสอบด้านฟิสิกส์นำโดย David Gross เจ้าของรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ปี 2004 ร่วมกับผู้เชี่ยวชาญคนอื่นๆ โดย OpenAI ระบุว่าจะไม่ขอรับเกียรติประวัติในการค้นพบนี้ แต่ยกเครดิตให้แก่กลุ่มผู้เชี่ยวชาญที่ช่วยอธิบายผลลัพธ์ และได้บริจาคเงิน 5 ล้านดอลลาร์ให้แก่ Simons Foundation เพื่อสนับสนุนการถกเถียงเรื่องบทบาทของ AI ในวงการวิทยาศาสตร์ต่อไป